منتدى احفاد الخوارزمي
 
الرئيسيةالبوابةبحـثالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 الزمرة في الرياضيات

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
ahmad
طالب جديد
طالب جديد


ذكر عدد الرسائل : 12
العمر : 24
تاريخ الميلاد : 1521993
رقم العضوية : 16
عدد النقاط : 10
تاريخ التسجيل : 27/03/2008

مُساهمةموضوع: الزمرة في الرياضيات   السبت مارس 29, 2008 5:18 am

زمرة (رياضيات)
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح, ابحث
مفهوم رياضي
المسمى العربي زمرة أو مجموعة
المسمى اللاتيني Group
الرمز العربي غير معرف
الرمز اللاتيني
رياضيون إيفاريست جالويس
نظريات ومسلمات نظرية الزمر
كتب ومراجع
في الرياضيات ، الزمرة group هي مجموعة مزودة بعملية ثنائية و تحقق مجموعة من الشروط أو البدهيات التي ستذكر لاحقا . مجموعة الأعداد الصحيحة تشكل زمرة بالنسبة لعمية الجمع و تعتبر مثالا للزمر . تدرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى نظرية الزمر .


نظرية الزمر نشأت على يد ايفارست غالويس Évariste Galois في عام 1830 ، و هي تهتم أساسا بمشكلة إيجاد متى يكون كثير حدود أو معادلة جبرية قابلا للحل soluble أي له حلولا أو جذور . قبل هذه النظرية كانت الزمر تدرس أساسا ضمن إطار دراسة طرق الترتيب Permutation .


[تحرير] تعريف
الزمرة Group أو المجموعة الوظيفية في الرياضيات هي عبارة عن مجموعة مزودة بعملية ثنائية يرمز لها بـ 1 بحيث يربط كل ثنائية مرتبة من عناصر عنصر من بحيث يحقق البديهيات Axioms التالية:

الإغلاق:
التجميع:
العنصر الحيادي (identity):
العنصر النظير أو المتمم (inverse):
ندعو الزمرة بالأبيلية (abelian group) نسبة للرياضي أبيل (Abel)، إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. التبديل:
في حال كانت المجموعة منتهية (عدد منتهٍ من العناصر) نقول إنّ الزمرة منتهية (finite group) ويكون ترتيب الزمرة (order) مساوياً لعدد عناصر المجموعة.

تدرس هذه الكائنات الرياضية في نطاق نظرية نطلق عليها اسم نظرية الزمر group theory .


[تحرير] هامش
1 الرمز يشير إلى عملية ثنائية رياضية كالجمع و الضرب ...الخ

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
مهند بوجه
مشرف منتدى شؤال و جواب
مشرف منتدى شؤال و جواب


ذكر عدد الرسائل : 102
العمر : 24
تاريخ الميلاد : 31-8-1992
رقم العضوية : 27
عدد النقاط : 10
تاريخ التسجيل : 29/03/2008

مُساهمةموضوع: ما فهمت ولا اشي   السبت أبريل 05, 2008 4:14 pm

ما فهمت ولا اشي بس برضو مشكووووووووووور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
الزمرة في الرياضيات
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
 :: قسم المواد :: منتدى الرياضيات :: قسم الرياضيات العامة-
انتقل الى: