منتدى احفاد الخوارزمي
 
الرئيسيةالبوابةبحـثالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 قابلية القسمة

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
ليث نخلة
مدير قسم العام
مدير قسم العام


ذكر عدد الرسائل : 205
العمر : 24
تاريخ الميلاد : 1992 3 29
رقم العضوية : 6
عدد النقاط : 15
تاريخ التسجيل : 26/03/2008

مُساهمةموضوع: قابلية القسمة   الخميس مارس 27, 2008 6:37 am

قابلية القسمة على كلالأعداد 2 و 3 و 4 و... 7و13و17و19و. .


1 )قابلية القسمة على 2يقبل عدد ما القسمة على2إذا كان آحاده صفر أو عدداً زوجياً2 ) قابلية القسمة على 3يقبل عدد ما القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبلالقسمة على 33)قابليةالقسمة على 4يقبل عدد ما القسمة على 4 إذا كان العددالمكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 44 )قابلية القسمة على 5يقبل عدد ما القسمة على 5 إذا كان آحاده ( 0 أو 5)5 ) قابليةالقسمة على 6يقبل عدد ما القسمة على 6 إذا كان يقبلالقسمة على ( 2 و 3 معا)6 ) قابلية القسمة على 7 و 13 و .. انظر نهايةالمقالة7 ) قابلية القسمةعلى 8يقبل عدد ما القسمة على 8 إذا كان ( الآحاد + 2 × العشرات + 4 × المئات ) يقبل القسمة على 88 ) قابلية القسمة على 9يقبل عدد ما القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبلالقسمة على 99 )قابليةالقسمة على 10يقبل عدد ما القسمة على 10 إذا كانآحاده صفر10 ) قابليةالقسمة على 11يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كانالفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0 أو يقبل القسمةعلى 11)مثال: 1296845 (مجموع المراتب الفردية= 5+8+9+1=23) - (مجموع المراتبالزوجية = 4+6+2=12)= 11أو يمكن طرح كل منزلتين متتاليتين وجمع الناتج( 5 – 4 ) + ( 8 – 6 ) + ( 9 – 2 ) + ( 1 – 0 ) = 11 وهو يقبل القسمة على1111 ) قابلية القسمة علىضرب عددين أوليين فيما بينهمايقبل عدد ما القسمة على ب × حـ إذا كان يقبل القسمة على كل منهما وكان ب ، حـ أوليين فيما بينهما24يقبلالقسمة على 2 , 3إذن 24يقبل القسمة على 645يقبلالقسمة على 5 , 3إذن 45يقبل القسمة على 15إذا كانالعدد يقبل القسمة على 3 و 4 فإنه يقبل القسمة على12إذا كان العدد يقبل القسمة على 2 و 9فإنهيقبل القسمة على 18وهكذا نستطيع إيجاد قابلية القسمة على أعداد أخرى بإتباعالقاعدة السابقةملاحظة: ملاحظة 36 يقبل القسمة على 2 , 4وهذا لا يعني ولا يمكن أن نستنتج أن 36 يقبل القسمة على 8 لأن 2 ، 4 غير أوليينفيما بينهما12 ) قابلية القسمة على 25يقبل عدد ما القسمةعلى 25 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 25 أو كان كلاً من رقمي الآحاد والعشرات صفراً .13 ) قابلية القسمة على7و 11 و 13 معاً وأيضا على 1001أي عدد مكون من ستةمنازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي كان يقبلالقسمة على 1001وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13لأن 1001 = 7 × 11 × 13مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبلالقسمة على (7 ، 11 ، 13 ) وعلى جداء أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .

قابلية القسمةعلى 7المبدأ العام :
إذا كان س مضاعفللعدد ك وكان س + ص مضاعفاً للعدد كفإن ص مضاعف لـ كالبرهان بسيط وهو :
س = ن1 × ك ، س + ص = ن2 × كـص = ( ن2 - ن1 ) × كك ، ن1 ، ن2 أعداد صحيحةوالآن أي عدد مهما كانعدد مراتبه ( منازله آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف ، ....... ) نأخذ الآحادونسميه ب ثم نأخذ العدد المتبقي ونسميه حـأي عدد مهما كان عددمراتبه يكتب على الشكل: ب + 10 حـأي عدد ب + 10 حـنأخذ 2 × ب - حـنأخذ 2 × ب - حـنأخذ 2 × ب - حـ
-------------------
نجمع الأعدادالسابقة الأربعلنجد 7 × ب + 7 حـ وهذا يقبل القسمة على 7إذن إذا كان( 2 ×ب - حـ ) يقبل القسمة على 7 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 7مثال1: 105 ،ب = 5 ، جـ = 10 ، 2 × ب - حـ = 0 وهو من مضاعفات 7 فالعدد 105يقبل القسمة على 7مثال2: 875 يقبل القسمة على 7 لأن ب= 5 ، حـ = 87 و 2× ب - حـ = 77 يقبل القسمة على 7مثال3: 5782 يقبل القمة على 7 تطبق القاعدةذاتها مرتين متتاليتين:
الأولى: 4 - 578 = - 574 نطبق القاعدة على العدد الناتجدون النظر للإشارة أي |العدد|
الثانية: 8 - 57 = - 49 وهو يقبل القسمة على 7إذن 5782يقبل القسمة على 7مثال4 : هل 30527 يقبلالقسمة على 7تطبق القاعدة على التتالي1 ) 3052 – 14 = 30382 ) 303 – 16 = 2873 ) 28 – 16 = 14 وهو من مضاعفات العدد 7 ملاحظة : يمكن أن نأخذ ( حـ - 2 × ب ) بدلا من ( 2 × ب - حـ ) لأن الفرق بالإشارة فقطأي عدد يجزأ إلى جزأينالأول ب = أحاد العدد والجزء الثاني حـ = العدد الناتج من حذف رقمالآحادإذا كان العدد: حـ - 2 × ب من مضاعفات 7 فإن العدد المجزأ يقبل القسمةعلى 714 ) يقبل عدد ماالقسمة على 7 إذا كان 2 × ب - حـ يقبل القسمة على 715 ) يقبل عدد ما القسمة على 13 إذا كان 4 × ب + حـ يقبل القسمة على 1316 ) يقبل عدد ما القسمة على 17 إذا كان حـ - 5 × ب يقبل القسمة على 1717 ) يقبل عدد ما القسمة على 19 إذا كان 2 × ب + حـ يقبل القسمة على 1918 ) يقبل عدد ما القسمة على 23 إذا كان 7 × ب + حـ يقبل القسمة على 2319 ) يقبل عدد ما القسمة على 29 إذا كان 3 × ب + حـ يقبل القسمة على 2920 ) يقبل عدد ما القسمة على 31 إذا كان حـ - 3 × ب يقبل القسمة على 31ويمكن بنفس الطريقة إيجاد قابلية القسمة على أي عدد
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
قابلية القسمة
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
 :: قسم المواد :: منتدى الرياضيات :: قسم الرياضيات العامة-
انتقل الى: